2025-07-31 更新 2026-10-05 Other

:material-pen-plus: 本文创建于2025-5-28

众所周知电脑并不能直接对角度制表示的角度进行计算, 使用计算机对角度进行计算时,往往要先化角度制为弧度制.

Excel 可以通过一些公式进行角度制角度的计算, 思路是 {==先将角度制转换为弧度制, 然后再将弧度制转换成角度制==}, 为了实现这个运算,往往需要用到以下公式:

  • PI() 常数 π
  • INT() 取整函数,对传入的数值进行取整,舍弃小数位
  • RADIANS() 传入数值,单位默认为°, 将角度制转换为弧度制
  • DEGREES() 传入数值,单位默认为rad, 将弧度制转换成角度制
  • ROUND(num,num-digits) 四舍五入函数,传入数值,和需要保留的位数,对数值进行四舍五入

有些时候我们并不喜欢使用小数表示角度制角度,例如 $45.5 \degree$, 而是使用度分秒表示角度, 如 $45 \degree 30' 00''$, 在由于角度制角度是60进制,因此计算显得非常麻烦.

e.jpg

使用度分秒为单位时,应分别将度分秒写在不同的单元格中(如上表所示).以下通过ROW 3进行说明

  • D3 单元格 通过公式 =RADIANS(A3+B3/60+C3/3600) 将 $180 \degree 45' 12''$ 转化为 3.154740801 rad
  • E3 单元格 通过公式 =DEGREES(D3) 将 3.154740801 rad 转化为 $180.7533333 \degree$, 也可以通过公式 =A3+B3/60+C3/3600 将 $180 \degree 45' 12''$ 转换为 $180.7533333 \degree$
  • F3 单元格 通过公式 =INT(E3) 对以度为单位的角度取整,从而获取以度分秒为单位时的度数
  • G3 单元格 通过公式 =INT((E3-F3)*60) 先获取以度为单位角度的小数位,再乘以60获得有小数位分数,再取整获得以度分秒为单位时的分数
  • H3 单元格 通过公式 =(E3-F3-G3/60)*3600 依次减去以度分秒为单位的度数,和化为度数的分数,得到剩余的度数,再乘以3600,将度数化为秒数,从而得到以度分秒为单位的秒数

???+ tip
可以将度分秒统一转换为秒进行计算.

- 度数 = INT(总秒数/3600)
- 分数 = INT(总秒数 - 度数*60)
- 秒数 = 总秒数 - 3600*度数 - 60*分数

???+ tip
对精度有要求时,应该使用 ROUND() 函数来控制精度.

???+ warning
计算时可能会出现精度问题,例如 G6 和 H6 单元格 就出现了精度问题.